Деление дробей 4(3/5) ÷ 1(1/23)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 5
=
4 ∙ 5 + 3 5
=
23 5
1

1 23

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 23
=
1 ∙ 23 + 1 23
=
24 23
Переворачиваем вторую дробь:

23 5

÷

24 23

=

23 5

×

23 24

Перемножаем числители и знаменатели:

23 ∙ 23 5 ∙ 24
=
529 120
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
529 120
— неправильная, т.к. числитель 529 больше знаменателя 120.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
529 120
=
4
49 120
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.