Деление дробей 38(1/3) ÷ (-30(5/6))

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
38

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

38
1 3
=
38 ∙ 3 + 1 3
=
115 3
-30

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-30
1 6
= —
30 ∙ 6 + 5 6
=
—
185 6
Переворачиваем вторую дробь:

115 3

÷

-185 6

=

115 3

×

6 -185

Перемножаем числители и знаменатели:

115 ∙ 6 3 ∙ (-185)
=
—
690 555
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
690 -555
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 690, и -555. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
690 : 15 -555 : 15
=
46 37
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
46 37
— неправильная, т.к. 46 больше 37.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
46 37
= —
1
9 37
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.