Деление дробей 4(1/2) ÷ 3(3/8)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 2
=
4 ∙ 2 + 1 2
=
9 2
3

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 8
=
3 ∙ 8 + 3 8
=
27 8
Переворачиваем вторую дробь:

9 2

÷

27 8

=

9 2

×

8 27

Перемножаем числители и знаменатели:

9 ∙ 8 2 ∙ 27
=
72 54
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
72 54
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 72, и 54. В нашем случае это — 18. Разделим числитель и знаменатель на 18 и получим:
72 : 18 54 : 18
=
4 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4 3
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4 3
=
1
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.