Деление дробей 4(1/2) ÷ 5(1/1)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 2
=
4 ∙ 2 + 1 2
=
9 2
5

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 1
=
5 ∙ 1 + 1 1
=
6 1
Переворачиваем вторую дробь:

9 2

÷

6 1

=

9 2

×

1 6

Перемножаем числители и знаменатели:

9 ∙ 1 2 ∙ 6
=
9 12
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
9 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 9, и 12. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
9 : 3 12 : 3
=
3 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.