Деление дробей 5(3/14) ÷ 1(1/21)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

3 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 14
=
5 ∙ 14 + 3 14
=
73 14
1

1 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 21
=
1 ∙ 21 + 1 21
=
22 21
Переворачиваем вторую дробь:

73 14

÷

22 21

=

73 14

×

21 22

Перемножаем числители и знаменатели:

73 ∙ 21 14 ∙ 22
=
1533 308
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1533 308
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1533, и 308. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
1533 : 7 308 : 7
=
219 44
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
219 44
— неправильная, т.к. числитель 219 больше знаменателя 44.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
219 44
=
4
43 44
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.