Деление дробей 4(1/2) ÷ 9(1/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 2
=
4 ∙ 2 + 1 2
=
9 2
9

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
1 6
=
9 ∙ 6 + 1 6
=
55 6
Переворачиваем вторую дробь:

9 2

÷

55 6

=

9 2

×

6 55

Перемножаем числители и знаменатели:

9 ∙ 6 2 ∙ 55
=
54 110
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
54 110
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 54, и 110. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
54 : 2 110 : 2
=
27 55
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.