Деление дробей 4(21/76) ÷ 4(7/8)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

21 76

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
21 76
=
4 ∙ 76 + 21 76
=
325 76
4

7 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
7 8
=
4 ∙ 8 + 7 8
=
39 8
Переворачиваем вторую дробь:

325 76

÷

39 8

=

325 76

×

8 39

Перемножаем числители и знаменатели:

325 ∙ 8 76 ∙ 39
=
2600 2964
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2600 2964
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2600, и 2964. В нашем случае это — 52. Разделим числитель и знаменатель на 52 и получим:
2600 : 52 2964 : 52
=
50 57
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.