Деление дробей 4(1/20) ÷ 6(3/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 20
=
4 ∙ 20 + 1 20
=
81 20
6

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
3 7
=
6 ∙ 7 + 3 7
=
45 7
Переворачиваем вторую дробь:

81 20

÷

45 7

=

81 20

×

7 45

Перемножаем числители и знаменатели:

81 ∙ 7 20 ∙ 45
=
567 900
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
567 900
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 567, и 900. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
567 : 9 900 : 9
=
63 100
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.