Деление дробей 4(1/3) ÷ 2(2/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 3
=
4 ∙ 3 + 1 3
=
13 3
2

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 9
=
2 ∙ 9 + 2 9
=
20 9
Переворачиваем вторую дробь:

13 3

÷

20 9

=

13 3

×

9 20

Перемножаем числители и знаменатели:

13 ∙ 9 3 ∙ 20
=
117 60
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
117 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 117, и 60. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
117 : 3 60 : 3
=
39 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
39 20
— неправильная, т.к. числитель 39 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
39 20
=
1
19 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.