Деление дробей 4(1/3) ÷ 3(8/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 3
=
4 ∙ 3 + 1 3
=
13 3
3

8 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
8 9
=
3 ∙ 9 + 8 9
=
35 9
Переворачиваем вторую дробь:

13 3

÷

35 9

=

13 3

×

9 35

Перемножаем числители и знаменатели:

13 ∙ 9 3 ∙ 35
=
117 105
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
117 105
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 117, и 105. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
117 : 3 105 : 3
=
39 35
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
39 35
— неправильная, т.к. числитель 39 больше знаменателя 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
39 35
=
1
4 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.