Деление дробей 4(1/3) ÷ (-2(1/16))

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 3
=
4 ∙ 3 + 1 3
=
13 3
-2

1 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-2
1 16
= —
2 ∙ 16 + 1 16
=
—
33 16
Переворачиваем вторую дробь:

13 3

÷

-33 16

=

13 3

×

16 -33

Перемножаем числители и знаменатели:

13 ∙ 16 3 ∙ (-33)
=
—
208 99
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
208 -99
— неправильная, т.к. 208 больше -99.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
208 -99
= —
2
10 99
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.