Деление дробей 6(11/25) ÷ 5(3/19)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

11 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
11 25
=
6 ∙ 25 + 11 25
=
161 25
5

3 19

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 19
=
5 ∙ 19 + 3 19
=
98 19
Переворачиваем вторую дробь:

161 25

÷

98 19

=

161 25

×

19 98

Перемножаем числители и знаменатели:

161 ∙ 19 25 ∙ 98
=
3059 2450
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
3059 2450
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3059, и 2450. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
3059 : 7 2450 : 7
=
437 350
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
437 350
— неправильная, т.к. числитель 437 больше знаменателя 350.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
437 350
=
1
87 350
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.