Деление дробей 4(1/6) ÷ 16(2/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 6
=
4 ∙ 6 + 1 6
=
25 6
16

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

16
2 3
=
16 ∙ 3 + 2 3
=
50 3
Переворачиваем вторую дробь:

25 6

÷

50 3

=

25 6

×

3 50

Перемножаем числители и знаменатели:

25 ∙ 3 6 ∙ 50
=
75 300
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
75 300
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 75, и 300. В нашем случае это — 75. Разделим числитель и знаменатель на 75 и получим:
75 : 75 300 : 75
=
1 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.