Деление дробей 4(13/17) ÷ 1(10/17)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

13 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
13 17
=
4 ∙ 17 + 13 17
=
81 17
1

10 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
10 17
=
1 ∙ 17 + 10 17
=
27 17
Переворачиваем вторую дробь:

81 17

÷

27 17

=

81 17

×

17 27

Перемножаем числители и знаменатели:

81 ∙ 17 17 ∙ 27
=
1377 459
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1377 459
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1377, и 459. В нашем случае это — 459. Разделим числитель и знаменатель на 459 и получим:
1377 : 459 459 : 459
=
3 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3 1
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 1
=
3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.