Деление дробей 5(7/13) ÷ 3(3/26)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

7 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
7 13
=
5 ∙ 13 + 7 13
=
72 13
3

3 26

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 26
=
3 ∙ 26 + 3 26
=
81 26
Переворачиваем вторую дробь:

72 13

÷

81 26

=

72 13

×

26 81

Перемножаем числители и знаменатели:

72 ∙ 26 13 ∙ 81
=
1872 1053
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1872 1053
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1872, и 1053. В нашем случае это — 117. Разделим числитель и знаменатель на 117 и получим:
1872 : 117 1053 : 117
=
16 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
16 9
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
16 9
=
1
7 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.