Деление дробей 4(1/12) ÷ 5(5/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 12
=
4 ∙ 12 + 1 12
=
49 12
5

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
5 6
=
5 ∙ 6 + 5 6
=
35 6
Переворачиваем вторую дробь:

49 12

÷

35 6

=

49 12

×

6 35

Перемножаем числители и знаменатели:

49 ∙ 6 12 ∙ 35
=
294 420
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
294 420
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 294, и 420. В нашем случае это — 42. Разделим числитель и знаменатель на 42 и получим:
294 : 42 420 : 42
=
7 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.