Деление дробей 4(2/12) ÷ 15/16

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

2 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 12
=
4 ∙ 12 + 2 12
=
50 12
15 16
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

50 12

÷

15 16

=

50 12

×

16 15

Перемножаем числители и знаменатели:

50 ∙ 16 12 ∙ 15
=
800 180
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
800 180
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 800, и 180. В нашем случае это — 20. Разделим числитель и знаменатель на 20 и получим:
800 : 20 180 : 20
=
40 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
40 9
— неправильная, т.к. числитель 40 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
40 9
=
4
4 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.