Деление дробей 4(2/7) ÷ 1(3/12)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 7
=
4 ∙ 7 + 2 7
=
30 7
1

3 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 12
=
1 ∙ 12 + 3 12
=
15 12
Переворачиваем вторую дробь:

30 7

÷

15 12

=

30 7

×

12 15

Перемножаем числители и знаменатели:

30 ∙ 12 7 ∙ 15
=
360 105
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
360 105
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 360, и 105. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
360 : 15 105 : 15
=
24 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
24 7
— неправильная, т.к. числитель 24 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
24 7
=
3
3 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.