Деление дробей 6(1/2) ÷ 3(1/3)
Задача: разделить дробь
6
1 2
на
3
1 3
.
Решение:
6
1 2
÷
3
1 3
=
6 ∙ 2 + 1 2
÷
3 ∙ 3 + 1 3
=
13 2
÷
10 3
=
13 2
×
3 10
=
13 ∙ 3 2 ∙ 10
=
39 20
=
1
19 20
Ответ:
6
1 2
÷
3
1 3
=
1
19 20
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
6
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
1 2
=
6 ∙ 2 + 1 2
=
13 2
3
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 3
=
3 ∙ 3 + 1 3
=
10 3
13 2
÷
10 3
=
13 2
×
3 10
13 ∙ 3 2 ∙ 10
=
39 20
39 20
— неправильная, т.к. числитель 39 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
39 20
=
1
19 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.
Таким образом:
6
1 2
÷
3
1 3
=
1
19 20