Деление дробей 4(2/7) ÷ 1(5/21)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 7
=
4 ∙ 7 + 2 7
=
30 7
1

5 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 21
=
1 ∙ 21 + 5 21
=
26 21
Переворачиваем вторую дробь:

30 7

÷

26 21

=

30 7

×

21 26

Перемножаем числители и знаменатели:

30 ∙ 21 7 ∙ 26
=
630 182
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
630 182
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 630, и 182. В нашем случае это — 14. Разделим числитель и знаменатель на 14 и получим:
630 : 14 182 : 14
=
45 13
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
45 13
— неправильная, т.к. числитель 45 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
45 13
=
3
6 13
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.