Деление дробей 4(2/7) ÷ 14/100

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 7
=
4 ∙ 7 + 2 7
=
30 7
14 100
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

30 7

÷

14 100

=

30 7

×

100 14

Перемножаем числители и знаменатели:

30 ∙ 100 7 ∙ 14
=
3000 98
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
3000 98
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3000, и 98. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
3000 : 2 98 : 2
=
1500 49
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1500 49
— неправильная, т.к. числитель 1500 больше знаменателя 49.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1500 49
=
30
30 49
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.