Деление дробей 1(3/17) ÷ 5/34

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

3 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 17
=
1 ∙ 17 + 3 17
=
20 17
5 34
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

20 17

÷

5 34

=

20 17

×

34 5

Перемножаем числители и знаменатели:

20 ∙ 34 17 ∙ 5
=
680 85
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
680 85
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 680, и 85. В нашем случае это — 85. Разделим числитель и знаменатель на 85 и получим:
680 : 85 85 : 85
=
8 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 1
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 1
=
8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.