Деление дробей 4(3/3) ÷ 2/3

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

3 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 3
=
4 ∙ 3 + 3 3
=
15 3
2 3
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

15 3

÷

2 3

=

15 3

×

3 2

Перемножаем числители и знаменатели:

15 ∙ 3 3 ∙ 2
=
45 6
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
45 6
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 45, и 6. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
45 : 3 6 : 3
=
15 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
15 2
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 2
=
7
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.