Деление дробей 7(8/10) ÷ 2(11/14)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

8 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
8 10
=
7 ∙ 10 + 8 10
=
78 10
2

11 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
11 14
=
2 ∙ 14 + 11 14
=
39 14
Переворачиваем вторую дробь:

78 10

÷

39 14

=

78 10

×

14 39

Перемножаем числители и знаменатели:

78 ∙ 14 10 ∙ 39
=
1092 390
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1092 390
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1092, и 390. В нашем случае это — 78. Разделим числитель и знаменатель на 78 и получим:
1092 : 78 390 : 78
=
14 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
14 5
— неправильная, т.к. числитель 14 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
14 5
=
2
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.