Деление дробей 4(4/9) ÷ 1(5/27)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
4 9
=
4 ∙ 9 + 4 9
=
40 9
1

5 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 27
=
1 ∙ 27 + 5 27
=
32 27
Переворачиваем вторую дробь:

40 9

÷

32 27

=

40 9

×

27 32

Перемножаем числители и знаменатели:

40 ∙ 27 9 ∙ 32
=
1080 288
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1080 288
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1080, и 288. В нашем случае это — 72. Разделим числитель и знаменатель на 72 и получим:
1080 : 72 288 : 72
=
15 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
15 4
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 4
=
3
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.