Деление дробей 4(5/10) ÷ 3/5

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

5 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 10
=
4 ∙ 10 + 5 10
=
45 10
3 5
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

45 10

÷

3 5

=

45 10

×

5 3

Перемножаем числители и знаменатели:

45 ∙ 5 10 ∙ 3
=
225 30
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
225 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 225, и 30. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
225 : 15 30 : 15
=
15 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
15 2
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 2
=
7
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.