Деление дробей 6(24/24) ÷ 1(11/24)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

24 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
24 24
=
6 ∙ 24 + 24 24
=
168 24
1

11 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
11 24
=
1 ∙ 24 + 11 24
=
35 24
Переворачиваем вторую дробь:

168 24

÷

35 24

=

168 24

×

24 35

Перемножаем числители и знаменатели:

168 ∙ 24 24 ∙ 35
=
4032 840
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
4032 840
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4032, и 840. В нашем случае это — 168. Разделим числитель и знаменатель на 168 и получим:
4032 : 168 840 : 168
=
24 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
24 5
— неправильная, т.к. числитель 24 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
24 5
=
4
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.