Деление дробей 5(1/2) ÷ 3(2/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 2
=
5 ∙ 2 + 1 2
=
11 2
3

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 3
=
3 ∙ 3 + 2 3
=
11 3
Переворачиваем вторую дробь:

11 2

÷

11 3

=

11 2

×

3 11

Перемножаем числители и знаменатели:

11 ∙ 3 2 ∙ 11
=
33 22
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
33 22
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 33, и 22. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
33 : 11 22 : 11
=
3 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3 2
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 2
=
1
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.