Деление дробей 4(5/2) ÷ 2(5/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

5 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 2
=
4 ∙ 2 + 5 2
=
13 2
2

5 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 5
=
2 ∙ 5 + 5 5
=
15 5
Переворачиваем вторую дробь:

13 2

÷

15 5

=

13 2

×

5 15

Перемножаем числители и знаменатели:

13 ∙ 5 2 ∙ 15
=
65 30
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
65 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 65, и 30. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
65 : 5 30 : 5
=
13 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
13 6
— неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
13 6
=
2
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.