Деление дробей 4(5/6) ÷ 3(5/8)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 6
=
4 ∙ 6 + 5 6
=
29 6
3

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 8
=
3 ∙ 8 + 5 8
=
29 8
Переворачиваем вторую дробь:

29 6

÷

29 8

=

29 6

×

8 29

Перемножаем числители и знаменатели:

29 ∙ 8 6 ∙ 29
=
232 174
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
232 174
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 232, и 174. В нашем случае это — 58. Разделим числитель и знаменатель на 58 и получим:
232 : 58 174 : 58
=
4 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4 3
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4 3
=
1
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.