Деление дробей 5(1/5) ÷ 1(5/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 5
=
5 ∙ 5 + 1 5
=
26 5
1

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 9
=
1 ∙ 9 + 5 9
=
14 9
Переворачиваем вторую дробь:

26 5

÷

14 9

=

26 5

×

9 14

Перемножаем числители и знаменатели:

26 ∙ 9 5 ∙ 14
=
234 70
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
234 70
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 234, и 70. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
234 : 2 70 : 2
=
117 35
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
117 35
— неправильная, т.к. числитель 117 больше знаменателя 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
117 35
=
3
12 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.