Деление дробей 4(5/8) ÷ 6(1/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 8
=
4 ∙ 8 + 5 8
=
37 8
6

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 6
=
6 ∙ 6 + 1 6
=
37 6
Переворачиваем вторую дробь:

37 8

÷

37 6

=

37 8

×

6 37

Перемножаем числители и знаменатели:

37 ∙ 6 8 ∙ 37
=
222 296
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
222 296
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 222, и 296. В нашем случае это — 74. Разделим числитель и знаменатель на 74 и получим:
222 : 74 296 : 74
=
3 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.