Деление дробей 3(7/43) ÷ 4(2/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

7 43

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 43
=
3 ∙ 43 + 7 43
=
136 43
4

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 9
=
4 ∙ 9 + 2 9
=
38 9
Переворачиваем вторую дробь:

136 43

÷

38 9

=

136 43

×

9 38

Перемножаем числители и знаменатели:

136 ∙ 9 43 ∙ 38
=
1224 1634
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1224 1634
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1224, и 1634. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1224 : 2 1634 : 2
=
612 817
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.