Деление дробей 4(67/77) ÷ 25/7

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

67 77

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
67 77
=
4 ∙ 77 + 67 77
=
375 77
25 7
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

375 77

÷

25 7

=

375 77

×

7 25

Перемножаем числители и знаменатели:

375 ∙ 7 77 ∙ 25
=
2625 1925
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2625 1925
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2625, и 1925. В нашем случае это — 175. Разделим числитель и знаменатель на 175 и получим:
2625 : 175 1925 : 175
=
15 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
15 11
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 11
=
1
4 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.