Деление дробей 4(7/50) ÷ 2(3/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

7 50

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
7 50
=
4 ∙ 50 + 7 50
=
207 50
2

3 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 10
=
2 ∙ 10 + 3 10
=
23 10
Переворачиваем вторую дробь:

207 50

÷

23 10

=

207 50

×

10 23

Перемножаем числители и знаменатели:

207 ∙ 10 50 ∙ 23
=
2070 1150
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2070 1150
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2070, и 1150. В нашем случае это — 230. Разделим числитель и знаменатель на 230 и получим:
2070 : 230 1150 : 230
=
9 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9 5
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 5
=
1
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.