Деление дробей -5(4/5) ÷ (-1(14/15))

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-5

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-5
4 5
= —
5 ∙ 5 + 4 5
=
—
29 5
-1

14 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
4 15
= —
1 ∙ 15 + 14 15
=
—
29 15
Переворачиваем вторую дробь:

-29 5

÷

-29 15

=

29 5

×

15 29

Перемножаем числители и знаменатели:

29 ∙ 15 5 ∙ 29
=
435 145
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
435 145
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 435, и 145. В нашем случае это — 145. Разделим числитель и знаменатель на 145 и получим:
435 : 145 145 : 145
=
3 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3 1
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 1
=
3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.