Деление дробей 4(7/8) ÷ 4(21/76)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

7 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
7 8
=
4 ∙ 8 + 7 8
=
39 8
4

21 76

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
21 76
=
4 ∙ 76 + 21 76
=
325 76
Переворачиваем вторую дробь:

39 8

÷

325 76

=

39 8

×

76 325

Перемножаем числители и знаменатели:

39 ∙ 76 8 ∙ 325
=
2964 2600
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2964 2600
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2964, и 2600. В нашем случае это — 52. Разделим числитель и знаменатель на 52 и получим:
2964 : 52 2600 : 52
=
57 50
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
57 50
— неправильная, т.к. числитель 57 больше знаменателя 50.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
57 50
=
1
7 50
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.