Деление дробей 3(33/35) ÷ 1(2/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

33 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
33 35
=
3 ∙ 35 + 33 35
=
138 35
1

2 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 10
=
1 ∙ 10 + 2 10
=
12 10
Переворачиваем вторую дробь:

138 35

÷

12 10

=

138 35

×

10 12

Перемножаем числители и знаменатели:

138 ∙ 10 35 ∙ 12
=
1380 420
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1380 420
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1380, и 420. В нашем случае это — 60. Разделим числитель и знаменатель на 60 и получим:
1380 : 60 420 : 60
=
23 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
23 7
— неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
23 7
=
3
2 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.