Деление дробей 12(7/10) ÷ 2(11/15)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

7 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
7 10
=
12 ∙ 10 + 7 10
=
127 10
2

11 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
11 15
=
2 ∙ 15 + 11 15
=
41 15
Переворачиваем вторую дробь:

127 10

÷

41 15

=

127 10

×

15 41

Перемножаем числители и знаменатели:

127 ∙ 15 10 ∙ 41
=
1905 410
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1905 410
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1905, и 410. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
1905 : 5 410 : 5
=
381 82
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
381 82
— неправильная, т.к. числитель 381 больше знаменателя 82.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
381 82
=
4
53 82
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.