Деление дробей 4(8/15) ÷ 1(9/25)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

8 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
8 15
=
4 ∙ 15 + 8 15
=
68 15
1

9 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
9 25
=
1 ∙ 25 + 9 25
=
34 25
Переворачиваем вторую дробь:

68 15

÷

34 25

=

68 15

×

25 34

Перемножаем числители и знаменатели:

68 ∙ 25 15 ∙ 34
=
1700 510
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1700 510
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1700, и 510. В нашем случае это — 170. Разделим числитель и знаменатель на 170 и получим:
1700 : 170 510 : 170
=
10 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
10 3
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10 3
=
3
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.