Деление дробей 5(2/3) ÷ 3(5/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
2 3
=
5 ∙ 3 + 2 3
=
17 3
3

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 6
=
3 ∙ 6 + 5 6
=
23 6
Переворачиваем вторую дробь:

17 3

÷

23 6

=

17 3

×

6 23

Перемножаем числители и знаменатели:

17 ∙ 6 3 ∙ 23
=
102 69
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
102 69
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 102, и 69. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
102 : 3 69 : 3
=
34 23
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
34 23
— неправильная, т.к. числитель 34 больше знаменателя 23.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
34 23
=
1
11 23
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.