Деление дробей 7(1/11) ÷ 39/44

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

1 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 11
=
7 ∙ 11 + 1 11
=
78 11
39 44
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

78 11

÷

39 44

=

78 11

×

44 39

Перемножаем числители и знаменатели:

78 ∙ 44 11 ∙ 39
=
3432 429
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
3432 429
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3432, и 429. В нашем случае это — 429. Разделим числитель и знаменатель на 429 и получим:
3432 : 429 429 : 429
=
8 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 1
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 1
=
8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.