Деление дробей 5(1/2) ÷ 5/6

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 2
=
5 ∙ 2 + 1 2
=
11 2
5 6
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

11 2

÷

5 6

=

11 2

×

6 5

Перемножаем числители и знаменатели:

11 ∙ 6 2 ∙ 5
=
66 10
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
66 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 66, и 10. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
66 : 2 10 : 2
=
33 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
33 5
— неправильная, т.к. числитель 33 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
33 5
=
6
3 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.