Деление дробей 5(1/4) ÷ 7/16

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 4
=
5 ∙ 4 + 1 4
=
21 4
7 16
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

21 4

÷

7 16

=

21 4

×

16 7

Перемножаем числители и знаменатели:

21 ∙ 16 4 ∙ 7
=
336 28
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
336 28
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 336, и 28. В нашем случае это — 28. Разделим числитель и знаменатель на 28 и получим:
336 : 28 28 : 28
=
12 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
12 1
— неправильная, т.к. числитель 12 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
12 1
=
12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.