Деление дробей 8(2/5) ÷ 41(5/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
2 5
=
8 ∙ 5 + 2 5
=
42 5
41

5 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

41
5 5
=
41 ∙ 5 + 5 5
=
210 5
Переворачиваем вторую дробь:

42 5

÷

210 5

=

42 5

×

5 210

Перемножаем числители и знаменатели:

42 ∙ 5 5 ∙ 210
=
210 1050
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
210 1050
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 210, и 1050. В нашем случае это — 210. Разделим числитель и знаменатель на 210 и получим:
210 : 210 1050 : 210
=
1 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.