Деление дробей 5(1/5) ÷ 39/40

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 5
=
5 ∙ 5 + 1 5
=
26 5
39 40
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

26 5

÷

39 40

=

26 5

×

40 39

Перемножаем числители и знаменатели:

26 ∙ 40 5 ∙ 39
=
1040 195
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1040 195
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1040, и 195. В нашем случае это — 65. Разделим числитель и знаменатель на 65 и получим:
1040 : 65 195 : 65
=
16 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
16 3
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
16 3
=
5
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.