Деление дробей 5(1/6) ÷ 3/10

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 6
=
5 ∙ 6 + 1 6
=
31 6
3 10
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

31 6

÷

3 10

=

31 6

×

10 3

Перемножаем числители и знаменатели:

31 ∙ 10 6 ∙ 3
=
310 18
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
310 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 310, и 18. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
310 : 2 18 : 2
=
155 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
155 9
— неправильная, т.к. числитель 155 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
155 9
=
17
2 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.