Деление дробей 6(4/9) ÷ 2(1/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
4 9
=
6 ∙ 9 + 4 9
=
58 9
2

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 3
=
2 ∙ 3 + 1 3
=
7 3
Переворачиваем вторую дробь:

58 9

÷

7 3

=

58 9

×

3 7

Перемножаем числители и знаменатели:

58 ∙ 3 9 ∙ 7
=
174 63
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
174 63
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 174, и 63. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
174 : 3 63 : 3
=
58 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
58 21
— неправильная, т.к. числитель 58 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
58 21
=
2
16 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.