Деление дробей 10(1/45) ÷ 7/15

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

1 45

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
1 45
=
10 ∙ 45 + 1 45
=
451 45
7 15
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

451 45

÷

7 15

=

451 45

×

15 7

Перемножаем числители и знаменатели:

451 ∙ 15 45 ∙ 7
=
6765 315
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
6765 315
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 6765, и 315. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
6765 : 15 315 : 15
=
451 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
451 21
— неправильная, т.к. числитель 451 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
451 21
=
21
10 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.