Деление дробей 5(1/7) ÷ 4(4/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 7
=
5 ∙ 7 + 1 7
=
36 7
4

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
4 5
=
4 ∙ 5 + 4 5
=
24 5
Переворачиваем вторую дробь:

36 7

÷

24 5

=

36 7

×

5 24

Перемножаем числители и знаменатели:

36 ∙ 5 7 ∙ 24
=
180 168
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
180 168
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 180, и 168. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
180 : 12 168 : 12
=
15 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
15 14
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 14
=
1
1 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.